方程式の天びん

方程式の天びんは、中学1年で学ぶ一次方程式を、天びんの図を使って解くアプリです。天びんの左右の皿には、xの箱と1の重りがのっています。両辺から同じものを引く、両辺に同じものを足す、両辺を同じ数で割る、の3つの操作で、片側にxが1つだけ残る形（x=数）にします。操作するたびに、天びんの図と、その横の式が一緒に変わります。どの操作も両辺に同じようにするので、天びんはいつもつり合ったままです。

1. レベルを選んで「スタート」を押します。1回10問で、時間制限はありません。
2. 「−」「+」「÷」のどれかを押してから、数字と「x」で、引く・足す・割る数や項を打ちます。たとえば「−」「2」で2を引く、「−」「x」でxを引く、「÷」「3」で3で割る、になります。
3. 打ち終わると、天びんの図で、取る重りが朱の点線で囲まれ、足す重りが点線でかかれます。式の下にも、両辺にする操作が朱で出ます。ボタン（「両辺から2を引く」など）を押すと、操作が両辺にされます。
4. 皿にない重りを取ろうとしたり、割り切れない数で割ろうとしたりすると、ボタンは押せず、その理由が出ます。
5. x=数の形になると、xの値と、かかった手数が出ます。最も少ない手数で解けたときは、緑のチェックの印が付きます。
6. 10問のあとに、最も少ない手数で解けた問題の数が出ます。それより多くかかった問題は、最も少ない手順で見直せます。「もう一度」で同じレベル、「ホームに戻る」で別のレベルに進めます。

レベルは2つです。

• ax+b=c：xが左辺にだけある方程式です。たとえば3x+2=11です。
• ax+b=cx+d：xが両辺にある方程式です。たとえば5x+1=2x+7です。xが多いほうの辺は、左になることも右になることもあります。

途中で「ホームに戻る」を押すと、その回をやめられます。

方程式を解くときに使う等式の性質（両辺に同じ数を足しても、両辺から同じ数を引いても、両辺を同じ数で割っても、等式は成り立つ）を、天びんがつり合ったままでいることと結びつけて確かめられます。式の下に「−2」「÷3」のように両辺の操作が並ぶので、ノートに書く解き方と同じ形で、式の変わり方を追えます。

最も少ない手数を目指すと、xの少ない側からxを引く、数の項を引く、xの係数で割る、という移項の考え方に近い手順に気づきやすくなります。授業では、移項を学ぶ前の導入や、教室の大きな画面に問題を映して、次にどの操作をするかを話し合う使い方ができます。

答えが1から6までの正の整数になる一次方程式が出ます。ax+b=cでは、xの係数は2から5、数の項は30までです。ax+b=cx+dでは、両辺のxの係数の差が1から3です。天びんで表せるように、負の数や分数は出ません。1回の10問の中で、同じ方程式は出ません。

xの少ない側にあるxを両辺から引く、xが残った側にある数を両辺から引く、xの係数で両辺を割る、の順で解いたときの手数です。ax+b=cでは2手、ax+b=cx+dでは2手か3手になります。先に割ってから引いても、手数が同じなら最少です。両辺に足す操作は、使えますが、手数が増えます。

10問を終えたときだけ、レベルごとの自己ベスト（最も少ない手数で解けた問題の数）を、この端末のブラウザに保存します。した操作や式は保存しません。最初の画面の「自己ベストをすべて消す」で記録を消せます。

要りません。開いたらすぐに使えます。