グラフ合わせ

グラフ合わせは、方眼の座標平面で、式とグラフを結びつける練習をするアプリです。式を見て、点を動かしてグラフをその式に合わせる問題と、かいてあるグラフを見て、4つの式から正しい式を選ぶ問題があります。中学2年の一次関数から、中学3年の関数y=ax²、高校の数学Ⅰの二次関数y=a(x−p)²+qまでを扱います。

1. レベルを選んで「スタート」を押します。1回10問で、グラフを動かす問題と式を選ぶ問題が5問ずつ、まざって出ます。時間制限はありません。
2. グラフを動かす問題では、青い点をドラッグして動かします。点は方眼の格子点にだけ止まります。キーボードでは、点にフォーカスを合わせて矢印キーで1目もりずつ動かせます。式のグラフになったと思ったら「答える」を押します。
3. 式を選ぶ問題では、グラフの上の黒い点を手がかりに、4つの式から1つを押します。
4. 答えると、正解かどうかが出ます。グラフを動かす問題では、正しいグラフが緑の太い線でかかれ、グラフを決める点にチェックの印が付きます。式を選ぶ問題では、正しい式に緑の枠とチェックの印が付きます。
5. 10問のあとに、正解の数と、まちがえた問題を見直せます。「もう一度」で同じレベル、「ホームに戻る」で別のレベルに進めます。

レベルは4つです。

• 一次関数（傾きが整数）：y=ax+bで、傾きaが−3から3までの整数（0以外）、切片bが−4から4までの整数です。
• 一次関数（傾きが分数）：傾きが±1/2、±3/2、±1/3、±2/3のどれかです。
• y=ax²：aが±1/3、±1/2、±1、±2、±3のどれかです。頂点は原点から動きません。
• y=a(x−p)²+q：aが±1/2、±1、±2のどれか、pが−3から3までの整数（0以外）、qが−4から4までの整数です。

動かす点は、一次関数では、y軸の上の点（切片）と、もう1つの点の2つです。y軸の上の点は、y軸にそって上下にだけ動きます。放物線では、頂点と、放物線が通るもう1つの点の2つです。頂点を動かすと、放物線の形はそのままで全体が動きます。

途中で「ホームに戻る」を押すと、その回をやめられます。自己ベストは、この端末のブラウザに保存され、「自己ベストをすべて消す」で消せます。

一次関数のグラフは、切片で決まるy軸の上の点から、右へ1（分数の傾きなら分母の数）進んで、上へ傾きの数（分子の数）だけ進んだ点を通ります。放物線は、頂点から右へ1進むと上へaだけ進み、右へ2進むと上へ4aだけ進みます。点を動かしてグラフを合わせる問題をくり返すと、式の係数とグラフの形のつながりを、方眼の目もりを数えて確かめられるようになります。

授業では、教室の大きな画面に問題を映し、グラフがどこを通るかを予想し合ってから点を動かす使い方ができます。式を選ぶ問題のまちがいの選択肢には、傾きの符号や分母と分子、y=a(x−p)²+qのpの符号を取りちがえた式が入ります。どこでまちがえやすいかを話し合うきっかけにも使えます。

どの式も、グラフが方眼の格子点を通り、係数を格子点から読み取れるものだけです。1回の10問の中で、同じ式は出ません。グラフを重ねる問題、交点や変域を求める問題は出ません。

はい。グラフを動かす問題では、点の位置ではなく、できたグラフの式が合っているかで正解を決めます。一次関数のもう1つの点や、放物線の頂点ではないほうの点は、グラフの上のどの格子点に置いても正解です。

要りません。開いたらすぐに使えます。